A PRINCÍPIO OU EM PRINCÍPIO?
As duas formas são corretas, mas com sentidos diferentes, e é por isso que erramos ou esquecemos qual usar. É preciso aprender seu uso para não cair em um precipício. Vamos começar pelo princípio?
"A princípio" se refere a começo, início, e substitui no começo, inicialmente, antes de tudo ou antes de mais nada.
Exemplos:
- A princípio acreditei que esse mentiroso me amava. (Inicialmente)
- Decidi, a princípio e corajosamente, que estudaria todos os dias, mas fracassei.
"Em princípio" equivale a por princípio, em tese, de forma geral.
Exemplos:
- Em princípio, acredito no amor dele. (Em tese)
- Em princípio, sei que posso estudar todos os dias.
- Em princípio, acho que conseguirei baixar de manequim 44 para 38.
- Creio que poderei chegar a Marte, em princípio.
https://guiadoestudante.abril.com.br/blog/duvidas-portugues/a-principio-ou-em-principio/